Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar
Természettudományi Kar
Szervezet
TTK Számítógéptudományi Tanszék
Kód
dimate1u0um17gm
Cím
Diszkrét matematika 1 (gy)
Tervezett félév
Őszi
Meghirdetve
2024/25/1
ECTS
3
Nyelv
en
Oktatás célja
Tudás: a diszkrét matematika főbb fogalmainak elsajátítása Képesség: a tanult algoritmusokat összetett feladatok megoldására is használni tudja Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a diszkrét matematika témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására alkalmazható módszereket
Tantárgy tartalma
Gráfelmélet: gráfok és hipergráfok színezései. Párosításelmélet. Többszörös összefüggőség. Erősen reguláris gráfok, az egészségi feltétel és alkalmazásai. Blokkrendszerek. Véges testek, hibajavító kódok, perfekt kódok. Extremális gráfok, Bondy-Simonovits tétel. Regularitási lemma. Síkbarajzolhatóság, Kuratowski tétel, gráfok lerajzolása felületeken, minorok, Robertson-Seymour elmélet. Leszámláló kombinatorika alapvető kérdései: generátorfüggvények, inverziós formulák részben rendezett halmazokon, rekurziók. Mechanikus összegzés. Klasszikus gráfelméleti leszámlálások, fák, feszítő fák száma. Véletlen módszerek, várható érték módszer. Véletlen gráfok. Testek alkalmazásai: a lineáris algebrai módszer. Kombinatorikus Nullstellensatz
Számonkérés és értékelés
gyakorlati jegy
Ajánlott irodalom
J. H. van Lint, R.J. Wilson, A course in combinatorics, Cambridge  Univ. Press, 1992; 2001. Lovász L.: Kombinatorikai problémák és feladatok, Typotex. Hajnal P.: Gráfelmélet, Polygon, Szeged. R. L. Graham, D. E. Knuth, O. Patashnik, Konkrét matematika,  Műszaki Kiadó 1998.

Kurzus szakjai

Név (kód) Nyelv Szint Kötelező Tanév ...
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMHU) hu 7 1/2
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMEN) en 7 1/2
Erasmus program keretében (TTK-ERASMUS-NXXX) en Kötelező
matematikus (TTK-MATEMAT-NMHU) hu 7 1/2
matematikus (TTK-MATEMAT-NMEN) en 7 1/2
Vissza