Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar
Természettudományi Kar
Szervezet
TTK Alkalmazott Analízis és Számításmatematikai Tanszék
Kód
dindif1u0um17gm
Cím
Dinamikai rendszerek és differenciálegyenletek 1 (gy)
Tervezett félév
Tavaszi
ECTS
3
Nyelv
en
Oktatás célja
Tudás: a dinamikai rendszerek elméletének matematikai megalapozása alapvető fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: a dinamikai rendszerek matematikai modelljének megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a dinamikai rendszerek témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására alkalmazható módszereket.
Tantárgy tartalma
Lineáris és nemlineáris differenciálegyenletek fázisképeinek osztályozása topologikus ekvivalencia szerint. Stabilis, instabilis, centrális sokaság, Hartman-Grobman tétel. Lokális vizsgálat periodikus megoldások körül. Diszkrét dinamikai rendszerek. Topologikus ekvivalencia szerinti osztályozás. Intervallum leképezések: sátor leképezés, logisztikus függvénycsalád. Szimbolikus dinamika. Dinamikai rendszerek bifurkációi, alapvető példák és alkalmazások. Nyereg-csomó és Andronov-Hopf bifurkáció.
Számonkérés és értékelés
gyakorlati jegy
Ajánlott irodalom
Tóth János, Simon Péter: Differenciálegyenletek; Bevezetés az elméletbe és az alkalmazásokba (Typotex, 2005). V.I. Arnold: Közönséges differenciálegyenletek (Műszaki Könyvkiadó) 1987. L. Perko, Differential Equations and Dynamical systems, Springer, 2001

Kurzus szakjai

Név (kód) Nyelv Szint Kötelező Tanév ...
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMEN) en 7 1/2
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMHU) hu 7 1/2
Alkalmazott matematikus MSc - Alkalmazott analízis szakirány (TTK-ALKMAT-ALKANAL-NMHU) hu 7 1/2
Erasmus program keretében (TTK-ERASMUS-NXXX) en Kötelező
matematikus (TTK-MATEMAT-NMHU) hu 7 1/2
matematikus (TTK-MATEMAT-NMEN) en 7 1/2
Vissza