Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar
Természettudományi Kar
Szervezet
TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék
Kód
eltael1u0um17em
Cím
Élettartamadatok elemzése (ea)
Tervezett félév
Tavaszi
ECTS
3
Nyelv
hu
Oktatás célja
Tudás: az élettartamadatok elemzési fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: az élettartamadatok elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: az élettartamadatok elemzése témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
Tantárgy tartalma
Alapfogalmak, meghibásodási idők, cenzorálás típusai, összműködési idő. Hazárd¬függvény, meghibásodási tényező. Élettartam-eloszlások. Exponenciális minta elemzése Nemparaméteres maximum likelihood. Túlélésfüggvény becslése cenzorált mintából: a  Kaplan–Meyer-féle szorzatbecslés. Greenwood-formula. Aktuárius becslés. Arányos hazárd-modell. Teljes, feltételes, ill. parciális likelihood. Öregedő eloszlások osztályai: IFR, IFRA, NBU. Tartalmazási kapcsolatok. Az osztályok zártsága gyenge konvergenciára és konvolúcióra. Monoton és koherens rendszerek, a rendszer megbízhatósága. Az IFRA és NBU osztály zártsága. Az IFR osztály lezárása. Víztároló-modell. Öregedő tulajdonságok megőrződése sokk-modellekben. IFRA eloszlásfüggvény ML becslése, inkonzisztencia. IFR eloszlásfüggvény ML becslése, legnagyobb konvex minoráns. Konzisztencia. A bioassay-probléma.  Az EM algoritmus.
Számonkérés és értékelés
kollokvium
Ajánlott irodalom
Móri Tamás: Élettartam-adatok elemzése (elektronikus jegyzet). Elérhető online: http://www.math.elte.hu/~mori/elettartam.pdf D. R. Cox, D. Oakes: Analysis of Survival Data. Chapman and Hall, London, 1984. R. E. Barlow–F. Proschan: Statistical Theory of Reliability and Life Testing. Holt, Rinehart and Winston, New York, 1975.

Kurzus szakjai

Név (kód) Nyelv Szint Kötelező Tanév ...
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMHU) hu 7 2/2
Alkalmazott matematikus MSc - Sztochasztika szakirány (TTK-ALKMAT-SZTOCHASZTIKA-NMHU) hu 7
Erasmus program keretében (TTK-ERASMUS-NXXX) en Kötelező
matematikus (TTK-MATEMAT-NMEN) en 7 1/2
matematikus (TTK-MATEMAT-NMHU) hu 7 1/2
Vissza