Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék
- Kód
- eltael1u0um17em
- Cím
- Élettartamadatok elemzése (ea)
- Tervezett félév
- Tavaszi
- ECTS
- 3
- Nyelv
- hu
- Oktatás célja
- Tudás: az élettartamadatok elemzési fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: az élettartamadatok elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: az élettartamadatok elemzése témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
- Tantárgy tartalma
- Alapfogalmak, meghibásodási idők, cenzorálás típusai, összműködési idő. Hazárd¬függvény, meghibásodási tényező. Élettartam-eloszlások. Exponenciális minta elemzése Nemparaméteres maximum likelihood. Túlélésfüggvény becslése cenzorált mintából: a Kaplan–Meyer-féle szorzatbecslés. Greenwood-formula. Aktuárius becslés. Arányos hazárd-modell. Teljes, feltételes, ill. parciális likelihood. Öregedő eloszlások osztályai: IFR, IFRA, NBU. Tartalmazási kapcsolatok. Az osztályok zártsága gyenge konvergenciára és konvolúcióra. Monoton és koherens rendszerek, a rendszer megbízhatósága. Az IFRA és NBU osztály zártsága. Az IFR osztály lezárása. Víztároló-modell. Öregedő tulajdonságok megőrződése sokk-modellekben. IFRA eloszlásfüggvény ML becslése, inkonzisztencia. IFR eloszlásfüggvény ML becslése, legnagyobb konvex minoráns. Konzisztencia. A bioassay-probléma. Az EM algoritmus.
- Számonkérés és értékelés
- kollokvium
- Ajánlott irodalom
- Móri Tamás: Élettartam-adatok elemzése (elektronikus jegyzet). Elérhető online: http://www.math.elte.hu/~mori/elettartam.pdf D. R. Cox, D. Oakes: Analysis of Survival Data. Chapman and Hall, London, 1984. R. E. Barlow–F. Proschan: Statistical Theory of Reliability and Life Testing. Holt, Rinehart and Winston, New York, 1975.