Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék
- Kód
- idosor2u0um17em
- Cím
- Idősorok elemzése 2 (ea)
- Tervezett félév
- Őszi
- Meghirdetve
- 2024/25/1
- ECTS
- 3
- Nyelv
- en
- Oktatás célja
- Tudás: az idősorok modern fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: az idősorok elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: az idősorok elemzése témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
- Tantárgy tartalma
- Idősor korrelálatlanságának, független értékűségétnek becslése, Box-Pierce és Ljung-Box próba. Fordulópont próbák. A differenciálás problémaköre, egységgyök-próbák. Az AR folyamat paramétereinek becslése, Yule-Walker becslés, Burg-algoritmus. Box-Jenkins módszert MA folyamatra. Durbin-Levinson, Hannan-Rissanen algoritmus ARMA folyamatra. Akaike-, Bayes- és Hannan-Quinn információs kritérium. A kvázi ML- becslés aszimptotikus tulajdonságai GARCH folyamatra. A hosszú emlékezet autokorreláció, ill. spektrum alapú definíciója. Frakcionálisan integrált és önhasonló folyamatok. Donsker-tétel, invariancia elv, Lamperti-tétel.Frakcionális Brown-mozgás, frakcionális fehér zaj, FARIMA. Az összefüggés erejének hatása a konvergencia¬sebességre és a határeloszlásra. A Hurst együttható becsle. Adjusted range (R/S) statisztikák és tulajdonságaik. V/S és KPSS statisztikák, az aggregált variancia módszere. A hosszú emlékezet spektrum alapú becslése és tesztelése. A frakcionális differenciálás rendjének parametrikus becslései.. Nemlineáris hosszú emlékezetű modellek, LARCH folyamatok. Rezsimváltó, ill. Általánosabban, rejtett állapotú folyamatok. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) becslések. Idősorok maximumai. Extremális index.
- Számonkérés és értékelés
- kollokvium
- Ajánlott irodalom
- Tong, H. : Non-linear time series: a dynamical systems approach, Oxford University Press, 1991. Beran, J.: Statistics for Long-Memory Processes. Chapman and Hall, New York. 1994 Hamilton, J. D.: Time series analysis, Princeton University Press, Princeton, N. J. 1994 Brockwell, P. J., Davis, R. A.: Introduction to time series and forecasting, Springer. 1996. Pena, D., Tiao and Tsay, R.: A Course in Time Series Analysis, Wiley 2001.