Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar
Természettudományi Kar
Szervezet
TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék
Kód
idosor2u0um17gm
Cím
Idősorok elemzése 2 (gy)
Tervezett félév
Őszi
Meghirdetve
2024/25/1
ECTS
3
Nyelv
en
Oktatás célja
Tudás: az idősorok modern fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: az idősorok elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: az idősorok elemzése témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
Tantárgy tartalma
Idősor korrelálatlanságának, független értékűségétnek becslése, Box-Pierce és Ljung-Box próba. Fordulópont próbák. A differenciálás problémaköre, egységgyök-próbák. Az AR folyamat paramétereinek becslése, Yule-Walker becslés, Burg-algoritmus. Box-Jenkins módszert MA folyamatra. Durbin-Levinson, Hannan-Rissanen algoritmus ARMA folyamatra. Akaike-, Bayes- és Hannan-Quinn információs kritérium. A kvázi ML- becslés aszimptotikus tulajdonságai GARCH folyamatra. A hosszú emlékezet autokorreláció, ill. spektrum alapú definíciója. Frakcionálisan integrált és önhasonló folyamatok. Donsker-tétel, invariancia elv, Lamperti-tétel.Frakcionális Brown-mozgás, frakcionális fehér zaj, FARIMA. Az összefüggés erejének hatása a konvergencia¬sebességre és a határeloszlásra. A Hurst együttható becsle. Adjusted range (R/S) statisztikák és tulajdonságaik. V/S és KPSS statisztikák, az aggregált variancia módszere. A hosszú emlékezet spektrum alapú becslése és tesztelése. A frakcionális differenciálás rendjének parametrikus becslései.. Nemlineáris hosszú emlékezetű modellek, LARCH folyamatok. Rezsimváltó, ill. Általánosabban, rejtett állapotú folyamatok. Markov Chain Monte Carlo (MCMC) becslések. Idősorok maximumai. Extremális index.
Számonkérés és értékelés
gyakorlati jegy
Ajánlott irodalom
Tong, H. : Non-linear time series: a dynamical systems approach, Oxford University Press, 1991. Beran, J.: Statistics for Long-Memory Processes. Chapman and Hall, New York. 1994 Hamilton, J. D.: Time series analysis, Princeton University Press, Princeton, N. J. 1994 Brockwell, P. J., Davis, R. A.: Introduction to time series and forecasting, Springer. 1996. Pena, D., Tiao and Tsay, R.: A Course in Time Series Analysis, Wiley 2001.

Kurzus szakjai

Név (kód) Nyelv Szint Kötelező Tanév ...
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMHU) hu 7 2/2
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMEN) en 7 2/2
Alkalmazott matematikus MSc - Sztochasztika szakirány (TTK-ALKMAT-SZTOCHASZTIKA-NMHU) hu 7
Erasmus program keretében (TTK-ERASMUS-NXXX) en Kötelező
matematikus (TTK-MATEMAT-NMEN) en 7 1/2
matematikus (TTK-MATEMAT-NMHU) hu 7 1/2
Vissza