Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar
Természettudományi Kar
Szervezet
TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék
Kód
stathv1u0um17em
Cím
Statisztikai hipotézisvizsgálat (ea)
Tervezett félév
Tavaszi
Meghirdetve
2024/25/1
ECTS
3
Nyelv
hu
Oktatás célja
Tudás: a statisztikai hipotézisvizsgálat modern fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: a statisztikai hipotézisvizsgálat elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a statisztikai hipotézisvizsgálat témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
Tantárgy tartalma
Statisztikai hipotézisek, próbák, véletlenített próbák. Elsőfajú, másodfajú hiba, szint, terjedelem, erőfüggvény. Likelihood-hányados próba, Neyman-Pearson lemma. Az erő aszimptotikája. Egyoldali ellenhipotézis monoton likelihood-hányadosú osztályban. Kétodali ellenhipotézis exponenciális eloszláscsaládban. Hasonlóság, Neyman-struktúra. Hipotézis-vizsgálat zavaró paraméterek jelenlétében. A klasszikus paraméteres próbák optimalitása. Aszimptotikus próbák. Általánosított likelihood-hányados próba, a khi-négyzet próbák levezetése. A tapasztalati folyamat konvergenciája Brown-hídhoz. Gauss-folyamatok Karhunen-Loève sorfejtése. A klasszikus nemparaméteres próbák aszimptotikus elemzése. Invariáns és Bayes-próbák. A konfidenciahalmazok elméletének kapcsolata a hipotézisvizsgálattal.
Számonkérés és értékelés
kollokvium
Ajánlott irodalom
Móri Tamás: Statisztikai hipotézisvizsgálat. Typotex Kft., Budapest, 2011. Bolla M.–Krámli A.: Statisztikai következtetések elmélete. Typotex Kiadó, Budapest, 2005. A.A. Borovkov: Matematikai statisztika. Typotex Kiadó, Budapest, 1999. E. L. Lehmann: Testing Statistical Hypotheses, 2nd Ed., Wiley, New York, 1986.

Kurzus szakjai

Név (kód) Nyelv Szint Kötelező Tanév ...
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMEN) en 7 1/2
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMHU) hu 7 1/2
Alkalmazott matematikus MSc - Sztochasztika szakirány (TTK-ALKMAT-SZTOCHASZTIKA-NMHU) hu 7 1/2
Erasmus program keretében (TTK-ERASMUS-NXXX) en Kötelező
matematikus (TTK-MATEMAT-NMEN) en 7 1/2
matematikus (TTK-MATEMAT-NMHU) hu 7 1/2
Vissza