Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar
Informatikai Kar
Szervezet
IK Komputeralgebra Tanszék
Kód
IP-18fDM1G
Cím
Diszkrét matematika I. Gy
Tervezett félév
Mindkét
Meghirdetve
2023/24/2
ECTS
3
Nyelv
en
Oktatás célja
a)tudása - Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínûségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai. b)képességei -   Képes   az   általános   és   specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen. -Képes az informatika formális modelljeinek alkalmazására.
Tantárgy tartalma
Komplex számok: a komplex számok teste, konjugálás, abszolút érték, argumentum, trigonometrikus alak. Gyökvonás komplex számból. Az algebra alaptétele. Kombinatorika és elemi valószínûség: halmazok ekvivalenciája, véges és végtelen halmazok, véges halmazok tulajdonságai. A skatulya elv. Permutációk, variációk, kombinációk, ismétléssel is. Binomiális és polinomiális tétel. Logikai szita formula. Rekurziók. Gráfok:  Irányítatlan  gráfok:  alapfogalmak,  példák.  Gráfok  izomorfiája  és  Descartes-szorzata, részgráf, komplementer. Páros gráfok. Séták, vonalak, utak és körök, egyszerû tételek, összefüggõség. Fák és feszítõfák, erdõk, egyszerû tételek. Vágás, vágások száma. Euler-vonal, Hamilton út. Címkézett és súlyozott gráfok, mohó algoritmusok. Irányított gráfok, rajzolhatóság, kromatikus szám: alapfogalmak, éllistás, mátrixos ábrázolás. Erõsösszefüggõség, irányított fák
Számonkérés és értékelés
A számonkérés módja (egyéb): koll / gyj
Irodalomjegyzék
Járai A. (szerk.): Bevezetés a matematikába -informatikai alkalmazásokkal, ELTE Eötvös kiadó, 2012, 444 o.; negyedik, javított és bövített kiadás; ISBN 987 963 284 077 2. Ajánlott: Láng Csabáné: Bevezetés a matematikába Lehman, E.;Leighton, F.T.; Meyer, A.R. (2014). Mathematics for computer science. Biggs, N.L. (2002). Discrete mathematics. Oxford University Press (Second Edition).

Kurzus szakjai

Név (kód) Nyelv Szint Kötelező Tanév ...
Erasmus program keretében (IK-ERASMUS-NXXX) en Kötelező
programtervező informatikus - F (ELTE-K7473-S-N-10-ENG) en 6 Kötelező 1/3
Vissza