Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar

Informatikai Kar

Szervezet

IK Komputeralgebra Tanszék

Kód

IP-18fDM1G

Cím

Diszkrét matematika I. Gy

Tervezett félév

Mindkét

Meghirdetve

2024/25/1, 2024/25/2

ECTS

3

Nyelv

en

Oktatás célja

a)tudása - Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínûségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai. b)képességei -   Képes   az   általános   és   specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen. -Képes az informatika formális modelljeinek alkalmazására.

Tantárgy tartalma

Komplex számok: a komplex számok teste, konjugálás, abszolút érték, argumentum, trigonometrikus alak. Gyökvonás komplex számból. Az algebra alaptétele. Kombinatorika és elemi valószínûség: halmazok ekvivalenciája, véges és végtelen halmazok, véges halmazok tulajdonságai. A skatulya elv. Permutációk, variációk, kombinációk, ismétléssel is. Binomiális és polinomiális tétel. Logikai szita formula. Rekurziók. Gráfok:  Irányítatlan  gráfok:  alapfogalmak,  példák.  Gráfok  izomorfiája  és  Descartes-szorzata, részgráf, komplementer. Páros gráfok. Séták, vonalak, utak és körök, egyszerû tételek, összefüggõség. Fák és feszítõfák, erdõk, egyszerû tételek. Vágás, vágások száma. Euler-vonal, Hamilton út. Címkézett és súlyozott gráfok, mohó algoritmusok. Irányított gráfok, rajzolhatóság, kromatikus szám: alapfogalmak, éllistás, mátrixos ábrázolás. Erõsösszefüggõség, irányított fák

Számonkérés és értékelés

A számonkérés módja (egyéb): koll / gyj

Irodalomjegyzék

Járai A. (szerk.): Bevezetés a matematikába -informatikai alkalmazásokkal, ELTE Eötvös kiadó, 2012, 444 o.; negyedik, javított és bövített kiadás; ISBN 987 963 284 077 2. Ajánlott: Láng Csabáné: Bevezetés a matematikába Lehman, E.;Leighton, F.T.; Meyer, A.R. (2014). Mathematics for computer science. Biggs, N.L. (2002). Discrete mathematics. Oxford University Press (Second Edition).

Kurzus szakjai