Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar

Informatikai Kar

Szervezet

IK Numerikus Analízis Tanszék

Kód

IP-18fNM1G

Cím

Numerikus módszerek Gy

Tervezett félév

Tavaszi

Meghirdetve

2023/24/2

ECTS

3

Nyelv

en

Oktatás célja

a) tudása - Ismeri az informatikai szakterület tudásanyagát megalapozó általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket, és eljárásokat. Az érintett területek: analízis (kalkulus), numerikus analízis, diszkrét matematika, lineáris algebra, operációkutatás, valószínűségszámítás és statisztika, logikai alapok, számításelmélet, algoritmusok tervezése és elemzése, automaták és formális nyelvek, mesterséges intelligencia alapjai. b) képességei - Képes az általános és specifikus matematikai, számítástudományi elveket, tényeket, szabályokat, összefüggéseket alkalmazni informatikai szakterületen.

Tantárgy tartalma

A lebegőpontos számábrázolás egy modellje. A hibaszámítás elemei. Lineáris egyenletrendszerek (LER) megoldása: direkt módszerek (Gauss-elimináció, LU felbontás) Mátrixnormák. Lineáris egyenletrendszerek kondícionáltsága. Nemlineáris egyenletek megoldása. Intervallum-felezés algoritmusa, fixpont tétel [a;b] intervalumra. Newton-módszer. A Horner algoritmus polinom helyettesítési értékeinek gyors számolására. Becslés a polinom gyökeinek elhelyezkedésére. A polinom interpoláció. Lagrange és Newton alak. A Csebisev polinomok szerepe az interpolációban. Legkisebb négyzetek módszere. A négyzetesen legjobban közelítő polinom előállítása. Numerikus integrálás. Newton-Cotes formulák (érintő-, trapéz- és Simpson formula, összetett formulák).

Számonkérés és értékelés

A számonkérés módja (koll. / gyj. / egyéb): koll / gyj

Irodalomjegyzék

Csaba J. Hegedus: Numerical Methods I. (ELTE IK Digitális Könyvtár: https://www.inf.elte.hu/karidigitaliskonyvtar) Csaba J. Hegedus: Numerical Methods II. (ELTE IK Digitális Könyvtár: https://www.inf.elte.hu/karidigitaliskonyvtar) Csaba J. Hegedus: Solutions to Problems of Numerical Methods I. (ELTE IK Digitális Könyvtár: https://www.inf.elte.hu/karidigitaliskonyvtar)

Kurzus szakjai