Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar

Informatikai Kar

Szervezet

IK Numerikus Analízis Tanszék

Kód

IPM-24ATTAMEG

Cím

Fejezetek az alkalmazott matematikából Ea+Gy.

Tervezett félév

Őszi

Meghirdetve

2024/25/1

ECTS

5

Nyelv

en

Oktatás célja

tudása Ismeri az adattudomány szakterületének innovatív, kutatói szintű műveléséhez szükséges adatelemzési, etikai, adatbiztonsági, matematikai, statisztikai fogalmakat, a programozási elveket és összefüggéseket, különösen az adattípusokat, reprezentációkat, az átalakítási és optimalizációs eljárásokat, a többváltozós statisztika, a gépi tanulás elveit. Az angol nyelvtudása eléri a képzéshez, az angol nyelvű szakirodalom megismeréséhez, a szakszöveg megértéséhez, feldolgozásához és a szakképzettséggel ellátható szakmai feladatok elvégzéséhez, valamint a folyamatos szakmai önképzéshez szükséges szintet. képessége Képes hatékonyan együttműködni az adattudományhoz kapcsolódó, a feldolgozandó, elemzést igénylő adatokat előállító tudományterületek képviselőivel. Anyanyelvén kívül legalább angol nyelven képes szóban és írásban szakmai eszmecserét folytatni, eredményeket bemutatni és értelmezni, jelentéseket készíteni, szakmai anyagokat feldolgozni. attitűd Figyelemmel kíséri az adattudomány és a kapcsolódó szakterületek elsősorban matematikai, statisztikai, informatikai vonatkozású, valamint mesterséges intelligenciával kapcsolatos legújabb eredményeit és törekszik arra, hogy ezeket saját fejlődésének szolgálatába állítsa. autonómiája és felelőssége Nagy figyelmet fordít feladatainak precíz elvégzésre és a határidők pontos betartására, illetve betartatására.

Tantárgy tartalma

Vektorterek és lineáris operátorok véges és végtelen dimenzióban, sajátérték, sajátvektor. Multilineáris leképezések. Mátrixfelbontások. Mátrixfüggvények. Euklideszi terek, merőlegesség, szög, a Gram–Schmidt-algoritmus. Normált terek, indukált norma, operátornorma. Metrikus terek. Banach- és Hilbert-terek. Fourier-sorok. Ortogonális projekciók, a Moore–Penrose-pszeudoinverz, a legkisebb négyzetek. Az SVD és PCA algoritmusok. Valószínűségi mező, diszkrét és folytonos valószínűségi változók. Diszkrét és folytonos eloszlások. Egy- és többváltozós leíró statisztika. Kovariancia, korreláció, függetlenség. Entrópia.

Számonkérés és értékelés

összevont számonkérés, gyakorlati jegy

Irodalomjegyzék

Gilbert Strang, Introduction to Linear Algebra, 5th Edition, 2016, Wellesley-Cambridge Press, ISBN: 978-09802327-7-6 K. W. Gruenberg, A. J. Weir, Linear Geometry, 2nd Edition, 1977, Springer, ISBN-13: 978-0387902272 William Feller, An Introduction to Probability Theory and Its Applications, Vol. 1-2, 3rd Edition, 2008, John Wiley & Sons Inc., ISBN-13: 978-8126518050 John A, Rice, Mathematical Statistics and Data Analysis, 3rd Edition, 2010, Cengage Learning, ISBN-13: 978-8131519547 Thomas M. Cover, Joy A. Thomas, Elements of Information Theory, 2nd Edition, 2006, Wiley Series in Telecommunications and Signal Processing, ISBN-13: 978-0471241959

Kurzus szakjai