Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar

Informatikai Kar

Szervezet

IK Numerikus Analízis Tanszék

Kód

IPM-24ATiSJEG

Cím

Statisztikai jelfeldolgozás Ea+Gy.

Tervezett félév

Őszi

Meghirdetve

2024/25/1

ECTS

4

Nyelv

en

Oktatás célja

tudása Ismeri az adattudomány szakterületének innovatív, kutatói szintű műveléséhez szükséges adatelemzési, etikai, adatbiztonsági, matematikai, statisztikai fogalmakat, a programozási elveket és összefüggéseket, különösen az adattípusokat, reprezentációkat, az átalakítási és optimalizációs eljárásokat, a többváltozós statisztika, a gépi tanulás elveit. Ismeri az adattudomány főbb alkalmazási területeit, az ezekhez kötődő problémákat és a megoldási lehetőségek főbb irányait, a kapcsolódó technikák alkalmazási korlátait. képességei Képes a különböző tudományágakban megjelenő komplex osztályozási, modellezési, előrejelzési problémák formalizálására, a szükséges elméleti és gyakorlati módszerek meghatározására és azok megoldására. Képes az adatokat kontextusba helyezve más információkkal összekapcsolni, egyesítve különböző modalitásokat. Ismeri az adatelemek közötti függőségi viszonyokat és az adatok strukturálhatóságát, típusait. A technológia változása esetén képes az adatelemzési stratégiát a technológiától függetleníteni. Képes hatékonyan együttműködni az adattudományhoz kapcsolódó, a feldolgozandó, elemzést igénylő adatokat előállító tudományterületek képviselőivel. Képes a rutinproblémák felismerésén és megoldásán túl eredeti ötleteket felvetni. attitűd Tiszteletben tartja és munkája során figyelembe veszi az övétől eltérő véleményeket, kizárólag a szakmai érvekkel történő meggyőzést tartja elfogadhatónak. Hitelesen képviseli szakmáját és mutatja be munkájának eredményeit. autonómiája és felelőssége Alkalmas mind egyénileg, mind pedig egy csoport tagjaként vagy vezetőjeként elemzői, modellezői és egyéb, az adattudománnyal kapcsolatos feladatok elvégzésére. Munkáját a szakmai és tudományos etika követelményeinek maximális figyelembevételével végzi.

Tantárgy tartalma

A kurzus célja, hogy megismertesse a hallgatókkal a legelterjedtebb statisztikus jelfeldolgozási módszereket, különösen tekintettel az adattudományban használt becsléselméleti és hipotézisvizsgálati eljárásokra. A kurzus főbb témakörei: Alapvető statisztikai fogalmak: valószínűségi változók, eloszlás és sűrűségfüggvények, várható érték, feltételes várható érték, feltételes/együttes eloszlás, korreláció, kovariancia mátrix, illetve ezek többváltozós statisztikai megfelelői. Hipotézisvizsgálat: célja, eszközei, tesztek megbízhatóságának jellemzése (első- és másodfajú hiba), nemparaméteres és paraméteres próbák Statisztikus jelmodellezés: stochasztikus folyamatok, stacionárius/gyengén stacionárius idősorok, ergodikus idősorok, spektrum fogalma, zajtípusok, lineáris időinvariáns rendszerek modellezése. Becsléselmélet és alkalmazásai a jelfeldolgozásban: Alapfogalmak: torzítatlan, hatásos és konzisztens becslések, Fisher információ, Cramer-Rao egyenlőtlenség. Klasszikus becslési módszerek: lineáris, legjobb lineáris torzítatlan (BLUE), maximális valószínűség (ML), és legkisebb négyzetes becslések (LS) ismertetése konkrét jelfeldolgozási feladatokon keresztül (pl. DC jelszint becslése, távolságbecslés radar jelekben, frekvencia identifikáció, stb). Bayesi eljárások: maximum a posteriori valószínűség (MAP), MMSE/LMMSE becslések és alkalmazásaik a telekommunikációban. Szűrők: Wiener és legkisebb négyzetes szűrők, adaptív szűrők (LMS, RLS), Kálmán szűrők, illetve kapcsolódó alkalmazásaik a rendszer identifikációban, zajcsökkentésben, stb.

Számonkérés és értékelés

A kurzus összetett és folyamatos számonkérésű, azaz egyetlen jegy születik a félév végén, ami gyakorlati jegy. A félév során két projekt munkát kell a hallgatóknak beadniuk és egy sikeres vizsgát kell tenniük az elméleti részből. A projekt munkák különböző nehézségi szintű feladatokból állnak, amelyek megoldása a labor gyakorlatokon vett anyagokra épül, az elméleti számonkérés pedig a legfontosabb tanult statisztikus jelfeldolgozási módszereket, azok mélyebb megértését kívánják ellenőrizni.

Irodalomjegyzék

S. Kay, Fundamentals of Statistical Signal Processing, Volume I: Estimation Theory, Prentice-Hall, 1993. S. Kay, Intuitive Probability and Random Processes using MATLAB, Springer, 2005. G. Manolakis, V.K. Ingle, S.M. Kogon, Statistical and Adaptive Signal Processing, Artech House, 2005.

Kurzus szakjai