Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar

Természettudományi Kar

Szervezet

TTK Analízis Tanszék

Kód

aldims1u0um17em

Cím

Alacsony dimenziós sokaságok (ea)

Tervezett félév

Őszi

Meghirdetve

2025/26/2

ECTS

3

Nyelv

en

Oktatás célja

Tudás: A terület alapvető fogalmainak, eredményeinek és módszereinek értő ismerete. Képesség: A terület ismereteinek alkalmazása, összefüggések átlátása, problémák megoldása. Attitűd: Igény a matematikai tudás gyarapítására és a tanultak minél alaposabb megismerésére, törekvés az ismeretek minél szélesebb körű alkalmazására. Autonómia és felelősség: Matematikai kérdések megfogalmazása és elemzése önállóan, az alkalmazhatóságok korlátainak felelős értékelése.

Tantárgy tartalma

sokaságok fogantyú-felbontása csomók 3-sokaságokban, Alexander polinomjuk Jones-polinom, alkalmazások felületek és leképezésosztály-csoportok 3-sokaságok, példák Heegaard-felbontás és Heegaard-diagram 4-sokaságok, Freedman és Donaldson tételei (kimondani) Lefschetz-fibrálások invariánsok (Seiberg–Witten és Heegaard Floer invariánsok)

Számonkérés és értékelés

(írásbeli vagy szóbeli) vizsga és gyakorlati jegy

Irodalomjegyzék

Az órai jegyzetek.

Ajánlott irodalom

J. Milnor: Morse theory. Princeton, 1973. R.E. Gompf, A.I. Stipsicz: 4-manifolds and Kirby calculus, Graduate Studies in Mathematics, Volume 20, Amer. Math. Society. Providence, Rhode Island.

Kurzus szakjai