Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar
Természettudományi Kar
Szervezet
TTK Analízis Tanszék
Kód
dinrsz1u0um17em
Cím
Dinamikus rendszerek (ea)
Tervezett félév
Őszi
Meghirdetve
2025/26/1
ECTS
3
Nyelv
en
Oktatás célja
Tudás: a tárgy célja  Dinamikus Rendszerekhez kapcsolódó alapvető fogalmak példák  bemutatása. Képesség: a Dinamikus Rendszerekhez kapcsolódó fogalmak és módszerek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a Dinamikus Rendszerek témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával legyen képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására alkalmazható módszereket
Tantárgy tartalma
Kontrakciók, fixponttétel. Példák dinamikus rendszerekre: Newton-módszer,  intervallum leképezések, kvadratikus függvénycsalád, differenciálegyenletek, a kör forgatásai. Grafikus analízis. Hiperbolikus fixpontok. Cantor halmazok mint taszító hiperbolikus halmazok, szimbólumsorozatok tere, mint metrikus tér.   Szimbolikus dinamika és kódolás. Topologikus tranzitivitás, a kezdeti értékektől való érzékeny függés,  káosz/kaotikus leképezések, strukturális stabilitás, káosz és három szerint periodikus pontok.  Schwarz derivált. Bifurkációelmélet. Periódus kettőzés. Lineáris leképezések és lineáris differenciálegyenletek a síkban. Lineáris folyamok és eltolások a tóruszon. Konzervatív rendszerek.
Számonkérés és értékelés
kollokvium

Kurzus szakjai

Név (kód) Nyelv Szint Kötelező Tanév ...
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMEN) en 7 2/2
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMHU) hu 7 2/2
Alkalmazott matematikus MSc - Alkalmazott analízis szakirány (TTK-ALKMAT-ALKANAL-NMHU) hu 7
Erasmus program keretében (TTK-ERASMUS-NXXX) en Kötelező
matematikus (TTK-MATEMAT-NMEN) en 7 1/2
matematikus (TTK-MATEMAT-NMHU) hu 7 1/2
Vissza