Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar

Természettudományi Kar

Szervezet

TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék

Kód

dipama1u0um17em

Cím

Diszkrét paraméterű martingálok (ea)

Tervezett félév

Őszi

ECTS

3

Nyelv

hu

Oktatás célja

Tudás: A terület alapvető fogalmainak, eredményeinek és módszereinek értő ismerete. Képesség: A terület ismereteinek alkalmazása, összefüggések átlátása, problémák megoldása. Attitűd: Igény a matematikai tudás gyarapítására és a tanultak minél alaposabb megismerésére, törekvés az ismeretek minél szélesebb körű alkalmazására. Autonómia és felelősség: Matematikai kérdések megfogalmazása és elemzése önállóan, az alkalmazhatóságok korlátainak felelős értékelése.

Tantárgy tartalma

Martingálok 1 valószínűségű és Lp-beli konvergenciája, reguláris martingálok. Reguláris megállási idők, Wald-azonosság. Négyzetesen integrálható martingálok konvergenciahalmaza. Hilbert-tér értékű martingálok. Centrális határeloszlás-tétel martingálokra. Fordított martingál, U-statisztikák, felcserélhetőség. Alkalmazások: Martingálok a pénzügyi matematikában, a Conway-algoritmus, optimális stratégiák nyereséges játékokban, elágazó folyamat kétféle típusú egyedekkel. Szükséges előismeretek: major szintű BSc-s valószínűségszámítás tárgyak anyaga

Számonkérés és értékelés

szóbeli vizsga

Irodalomjegyzék

Az órai jegyzetek.

Ajánlott irodalom

Móri Tamás.: Diszkrét paraméterû martingálok. Typotex Kft., Budapest, 2011. Y. S. Chow – H. Teicher: Probability Theory – Independence, Interchangeability,  Martingales. Springer, New York, 1978. J. Neveu: Discrete-Parameter Martingales. North-Holland, Amsterdam, 1975.

Kurzus szakjai