Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Számítógéptudományi Tanszék
- Kód
- extkom1u0um20em
- Cím
- Extremális kombinatorika
- Tervezett félév
- Tavaszi
- Meghirdetve
- 2024/25/2
- ECTS
- 3
- Nyelv
- hu
- Oktatás célja
- Tudás: az extremális kombinatorika fő eredményeinek elsajátítása Képesség: extremális kombinatorikai módszerek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: az extremális kombinatorika témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására alkalmazható módszereket
- Tantárgy tartalma
- Nem-páros kizárt részgráfok: Erdős-Stone-Simonovits és Dirac tételei. Páros kizárt részgráfok: utak és K(p,q) Turán-száma. Véges geometriai és algebrai konstrukciók. Szemerédi regularitási lemma és alkalmazásai. Turán-Ramsey típusú tételek. Extremális halmazrendszerek problémái: Sperner, Erdős-Ko-Rado tételei, általánosításaik. Ray-Chaudhury tétel, napraforgó tétel, árnyéktétel.
- Számonkérés és értékelés
- kollokvium