Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Elméleti Fizikai Tanszék
- Kód
- groupthf17ex
- Cím
- Csoportelmélet
- Tervezett félév
- Őszi
- Meghirdetve
- 2026/27/1
- ECTS
- 3
- Nyelv
- en
- Oktatás célja
- Megismertetni a csoportelmélet alapfogalmait a fizikai alkalmazások szempontjából. a) Tudás: Rendszerszinten és összefüggéseiben ismeri a fizika főbb témaköreinek átfogó elméleti ismeretanyagát. Ismeri a fizika elméleti módszereit, valamint a matematika fizikát érintő területeit. b) Képességek: Képes a természeti jelenségekben megnyilvánuló fizikai törvényszerűségek felismerésére, e jelenségek elméleti értelmezésére. Képes a fizikához és matematikához kapcsolódó tudományos kérdések megfogalmazására. c) Attitűd: Folyamatosan törekszik ismeretei bővítésére, új képességek megszerzésére. d) Autonómia és felelősség: A modern fizika területén nagyfokú önállósággal rendelkezik átfogó és speciális szakmai kérdések kidolgozásában, szakmai nézetek képviseletében és megindoklásában. Tisztában van a tudományos gondolkodás, a pontos fogalomalkotás fontosságával, véleményét ezek figyelembevételével alakítja ki.
- Tantárgy tartalma
- Csoportaxiomák. Részcsoportok és mellékosztályok. Normális részcsoportok és faktorcsoportok. Csoportok direkt szorzata. Csoporthatások. Szabad csoportok és prezentációk. Lie-csoportok: topológiai tulajdonságok, Lie-algebra, Haar-mérték. A forgáscsoport. Ábrázoláselmélet: direkt összeg és tenzorszorzat, irreducibilis dekompozíció, elágazási szabályok. Ábrázolási karakterek, ortogonalitási relációk. Projektív ábrázolások. Invariáns polinomok.
- Számonkérés és értékelés
- Szóbeli vizsga (kollokvium).
- Irodalomjegyzék
- Bántay Péter, Csoportelmélet (ELTE jegyzet)