Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék
- Kód
- idosor1u0um17em
- Cím
- Idősorok elemzése 1 (ea)
- Tervezett félév
- Tavaszi
- Meghirdetve
- 2024/25/2
- ECTS
- 3
- Nyelv
- hu
- Oktatás célja
- Tudás: az idősorok alapvető fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: az idősorok elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: az idősorok elemzése témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
- Tantárgy tartalma
- A stacionárius folyamatok alapfogalmai. Gyenge, erős, k-adredű stacionaritás, ergodicitás. Autokovariancia, autokorreláció, parciális autokorreláció, dinamikus kopulák. Stacionárius idősor Fourier-előállítása. Stacionárius folyamat reprezentációja ortogonális sztochasztikus mértékkel. Spektrálsűrűségfüggvény, Herglotz tétele. AR(p), MA(q), ARIMA(p,d,q). A stacionárius megoldás létezése. Vektor AR folyamatok. Nemlineáris folyamatok, ARCH. Ljapunov-exponens, általános sztochasztikus rekurziós egyenlet stacionárius megoldásának létezése, a Kesten-Vervaat-Goldie tétel. GARCH folyamatok. Bilineáris folyamatok. Véletlen együtthatós AR, illetve a SETAR model. Idősorok becsléselmélete. A várható érték becslése. Az autokorreláció függvény becslése. Periodogram és tulajdonságai. A spektrálsűrűségfüggvény becslése, ablakolás. Előfehérítés, CAT kritérium.
- Számonkérés és értékelés
- kollokvium