Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Számítógéptudományi Tanszék
- Kód
- kodszi1u0um17em
- Cím
- Kódok és szimmetrikus struktúrák (ea)
- Tervezett félév
- Őszi
- ECTS
- 3
- Nyelv
- hu
- Oktatás célja
- Tudás: a kódok és szimmetrikus struktúrák alapvető fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: a kódok és szimmetrikus struktúrák elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a kódok és szimmetrikus struktúrák témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
- Tantárgy tartalma
- Hibajavító kódok,:a nevezetes példák: Hamming, BCH (Bose, Ray-Chaudhuri, Hocquenheim) kódok. Korlátok a kód paramétereire: Hamming korlát és perfekt kódok, Singleton korlát és MDS kódok. Reed-Solomon, Reed-Muller kódok. A Gilbert-Varshamov korlát. Véletlen kódok, explicit aszimptotikusan jó kódok (Forney féle konkatenált kódok, Justesen kódok). Blokkrendszerek, t-rendszerek és kapcsolatuk perfekt kódokkal. A bináris és a ternáris Golay kódok és a Witt-féle blokkrendszerek. A Fisher egyenlőtlenség és változatai. Négyzetes blokkrendszerek, a Bose-Chowla-Ryser féle szükséges feltétel létezésükre. Rekurzív és direkt konstrukciók blokkrendszerekre.
- Számonkérés és értékelés
- kollokvium
- Ajánlott irodalom
- P.J. Cameron, J.H. van Lint: Designs, graphs, codes and their links Cambridge Univ. Press, 1991. J. H. van Lint: Introduction to Coding theory, Springer, 1992. J. H. van Lint, R.J. Wilson, A course in combinatorics, Cambridge Univ. Press, 1992; Györfi, L., Győri, S., Vajda, I.: Információ- és kódelmélet, Typotex, 2000.