Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar

Természettudományi Kar

Szervezet

TTK Analízis Tanszék

Kód

lehalm1u0um17em

Cím

Leíró halmazelmélet (ea)

Tervezett félév

Tavaszi

Meghirdetve

2025/26/2

ECTS

4

Nyelv

en

Oktatás célja

Tudás: A terület alapvető fogalmainak, eredményeinek és módszereinek értő ismerete. Képesség: A terület ismereteinek alkalmazása, összefüggések átlátása, problémák megoldása. Attitűd: Igény a matematikai tudás gyarapítására és a tanultak minél alaposabb megismerésére, törekvés az ismeretek minél szélesebb körű alkalmazására. Autonómia és felelősség: Matematikai kérdések megfogalmazása és elemzése önállóan, az alkalmazhatóságok korlátainak felelős értékelése.

Tantárgy tartalma

Lengyel terek. A Kategória tétel és alkalmazásai. Tipikus (generikus) folytonos függvények. A Baire tulajdonság. Kuratowski-Ulam tétel. Borel halmazok transzfinit osztályai. A Baire-féle függvényosztályok. Szuszlin operáció. Analitikus és koanalitikus halmazok. Projektív halmazok. Finomabb topológiák módszere. Végtelen játékok, determináltságuk, és alkalmazásaik. Kapcsolat a halmazelmélettel.

Számonkérés és értékelés

kollokvium és gyakorlati jegy

Irodalomjegyzék

Az órai jegyzetek.

Ajánlott irodalom

A. S. Kechris: Classical descriptive set theory, Springer, 1998. Laczkovich Miklós:  Valós függvénytan (egyetemi jegyzet), ELTE Budapest, 1995.

Kurzus szakjai