Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar

Természettudományi Kar

Szervezet

TTK Geometriai Tanszék

Kód

liecso1u0um17em

Cím

Lie-csoportok (ea)

Tervezett félév

Őszi

ECTS

3

Nyelv

en

Oktatás célja

Tudás: A terület alapvető fogalmainak, eredményeinek és módszereinek értő ismerete. Képesség: A terület ismereteinek alkalmazása, összefüggések átlátása, problémák megoldása. Attitűd: Igény a matematikai tudás gyarapítására és a tanultak minél alaposabb megismerésére, törekvés az ismeretek minél szélesebb körű alkalmazására. Autonómia és felelősség: Matematikai kérdések megfogalmazása és elemzése önállóan, az alkalmazhatóságok korlátainak felelős értékelése.

Tantárgy tartalma

Lie-csoportok és Lie-algebráik. Az exponenciális leképezés. A Lie-csoport részcsoportjai. Adjungált reprezentáció. A Hausdorff-Campbell-Baker-sor. Lie-algebrák struktúrája, nilpotens, feloldható, féligegyszerű és reduktív Lie-algebrák. Cartan-részalgebra, féligegyszerű Lie-algebrák osztályozása.

Számonkérés és értékelés

(írásbeli vagy szóbeli) vizsga és gyakorlati jegy

Irodalomjegyzék

Az órai jegyzetek.

Ajánlott irodalom

F. Warner: Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Scott Foresman, Glenview, 1970. S. Helgason: Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, Academic Press, New York, 1978.

Kurzus szakjai