Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék
- Kód
- stathv1u0um17em
- Cím
- Statisztikai hipotézisvizsgálat (ea)
- Tervezett félév
- Tavaszi
- Meghirdetve
- 2024/25/1
- ECTS
- 3
- Nyelv
- hu
- Oktatás célja
- Tudás: a statisztikai hipotézisvizsgálat modern fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: a statisztikai hipotézisvizsgálat elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a statisztikai hipotézisvizsgálat témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
- Tantárgy tartalma
- Statisztikai hipotézisek, próbák, véletlenített próbák. Elsőfajú, másodfajú hiba, szint, terjedelem, erőfüggvény. Likelihood-hányados próba, Neyman-Pearson lemma. Az erő aszimptotikája. Egyoldali ellenhipotézis monoton likelihood-hányadosú osztályban. Kétodali ellenhipotézis exponenciális eloszláscsaládban. Hasonlóság, Neyman-struktúra. Hipotézis-vizsgálat zavaró paraméterek jelenlétében. A klasszikus paraméteres próbák optimalitása. Aszimptotikus próbák. Általánosított likelihood-hányados próba, a khi-négyzet próbák levezetése. A tapasztalati folyamat konvergenciája Brown-hídhoz. Gauss-folyamatok Karhunen-Loève sorfejtése. A klasszikus nemparaméteres próbák aszimptotikus elemzése. Invariáns és Bayes-próbák. A konfidenciahalmazok elméletének kapcsolata a hipotézisvizsgálattal.
- Számonkérés és értékelés
- kollokvium
- Ajánlott irodalom
- Móri Tamás: Statisztikai hipotézisvizsgálat. Typotex Kft., Budapest, 2011. Bolla M.–Krámli A.: Statisztikai következtetések elmélete. Typotex Kiadó, Budapest, 2005. A.A. Borovkov: Matematikai statisztika. Typotex Kiadó, Budapest, 1999. E. L. Lehmann: Testing Statistical Hypotheses, 2nd Ed., Wiley, New York, 1986.