Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Algebra és Számelmélet Tanszék
- Kód
- szgelm1u0um17em
- Cím
- Számítógépes számelmélet
- Tervezett félév
- Tavaszi
- ECTS
- 3
- Nyelv
- en
- Oktatás célja
- Tudás: a számítógépes számelmélet alapvető fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: a számítógépes számelmélet elemzési módszereinek megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a számítógépes számelmélet témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
- Tantárgy tartalma
- Elemi műveletek és számelméleti feladatok időigénye. n=pq estén p, q meghatározása polinomiálisan ekvivalens φ(n)-ével. Moduláris hatványozás. Faktorizáció algebrai azonosságokkal. A kriptográfia alapfogalmai. RSA, diszkrét logaritmus, a Diffie-Hellmann kulcs csere rendszer. Primtesztelés, pszeudoprimek. Fermat faktorizáció, a faktorbázis algoritmus, a kvadratikus szita. Elliptikus görbék, a Diffie-Hellmann kulcs csere analogonja. Pszeudovéletlen sorozatok, alkalmazásuk a Monte Carlo módszer kapcsán, illetve a kriptográfiában.
- Számonkérés és értékelés
- kollokvium
- Ajánlott irodalom
- N. Koblitz: A Course in Number Theory and Cryptography, Springer, 1994.