Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak

Kar
Természettudományi Kar
Szervezet
TTK Valószínűségelméleti és Statisztika Tanszék
Kód
tdimst1u0um17em
Cím
Többdimenziós statisztikai eljárások (ea)
Tervezett félév
Tavaszi
Meghirdetve
2024/25/2
ECTS
6
Nyelv
hu
Oktatás célja
Tudás: a többdimenziós statisztikai eljárások alapvető fogalmainak, módszereinek elsajátítása Képesség: a többdimenziós statisztikai eljárások megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a többdimenziós statisztikai eljárások témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására használható módszereket
Tantárgy tartalma
A többdimenziós normális eloszlás paramétereinek becslése. Mátrixértékű eloszlások. A Wishart-eloszlás: sűrűségfüggvénye, determinánsa, inverzének várható értéke. Többdimenziós normális eloszlás paramétereire vonatkozó hipotézis vizsgálat. Függetlenségvizsgálat. Normalitásvizsgálat. Lineáris regresszió. A változók közötti kapcsolat mérése: korrelációs együttható, maximálkorreláció, parciális korreláció, kanonikus korreláció. Főkomponensanalízis, faktoranalízis, szórásanalízis. Diszkrét, többváltozós modellek, Kontingenciatáblák.  Maximum-likelihood becslés loglineáris modellben. Kullback-Leibler-féle divergencia. Lineáris és exponenciális eloszláscsaládok. Az L-vetület numerikus meghatározása (Csiszár-féle módszer, Darroch-Ratcliff-eljárás).
Számonkérés és értékelés
kollokvium
Ajánlott irodalom
J. D. Jobson, Applied Multivariate Data Analysis, Vol. I-II. Springer Verlag, 1991, 1992. Móri T. – Székely G. (szerk.) Többváltozós statisztikai módszerek, Műszaki Könyvkiadó, 1984. C. R. Rao, Linear statistical inference and its applications, Wiley and Sons, 1968.

Kurzus szakjai

Név (kód) Nyelv Szint Kötelező Tanév ...
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMEN) en 7 1/2
alkalmazott matematikus (TTK-ALKMAT-NMHU) hu 7 1/2
Alkalmazott matematikus MSc - Sztochasztika szakirány (TTK-ALKMAT-SZTOCHASZTIKA-NMHU) hu 7 1/2
Erasmus program keretében (TTK-ERASMUS-NXXX) en Kötelező
matematikus (TTK-MATEMAT-NMEN) en 7 1/2
matematikus (TTK-MATEMAT-NMHU) hu 7 1/2
Vissza