Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Számítógéptudományi Tanszék
- Kód
- velstr1u0um20em
- Cím
- Véletlen struktúrák és alkalmazásaik
- Tervezett félév
- Tavaszi
- ECTS
- 3
- Nyelv
- hu
- Oktatás célja
- Tudás: a véletlen struktúrák alapvető fogalmainak, alkalmazásainak elsajátítása Képesség: a véletlen struktúrák matematikai modelljének megértése, használata Attitűd: igény az alkalmazott matematikai tudás gyarapítására, új alkalmazott matematikai ismeretek megszerzésére, kompetenciák elsajátítására, kifejlesztésére. Törekvés a matematikai ismereteinek minél szélesebb körű alkalmazására Autonómia és felelősség: a véletlen struktúrák témakörében elsajátított alapvető ismeretei felhasználásával képes önállóan megválasztani az alkalmazási problémák megoldására alkalmazható módszereket
- Tantárgy tartalma
- Első és második momentum módszer. Véletlen objektum determinisztikus javítása. Konstrukció nagy kromatikus számú, kis kört nem tartalmazó gráfra. Véletlen gráfok: küszöbfüggvény, evolúció p=logn/n környékén. Lokális lemma és alkalmazásai. Korrelációs egyenlőtlenségek: 4 függvény tétel és FKG-egyenlőtlenség, Poisson paradigma: Brun-szita és Janson-egyenlőtlenségek. Martingálok. Entrópia alkalmazásai.
- Számonkérés és értékelés
- kollokvium
- Ajánlott irodalom
- Alon-Spencer: The probabilistic method, Wiley 2000.