Kurzus nemzetközi vendég- és részidős hallgatóknak
- Kar
- Természettudományi Kar
- Szervezet
- TTK Biológiai Fizika Tanszék
- Kód
- rpsnetworkf20em
- Cím
- Komplex hálózatok
- Tervezett félév
- Tavaszi
- Meghirdetve
- 2025/26/2
- ECTS
- 4
- Nyelv
- en
- Oktatás célja
- Rendszerszinten és összefüggéseiben ismerteti a komplex hálózatelmélet főbb témaköreinek átfogó elméleti és gyakorlati ismeretanyagát. Elmélyült és alapos szakmai tudást ad, amelynek alkalmazása szükséges a hálózatokon zajló folyamatok, és a szakterülethez tartozó gyakorlati problémák megoldásához.
- Tantárgy tartalma
- Komplex rendszerek hálózatos leírásánál használt gráftípusok (egyszerű és multigráf, pszeudográf,irányított és súlyozott gráf, páros gráf). A szomszédsági mátrix és a hálózat élsűrűsége, ritka és sűrű hálózatok. A hálózatok alapvető jellemzésére használt mennyiségek (fokszámeloszlás, klaszterezettségi együttható, átlagos legrövidebb úthossz). Centralitási mutatók (közelség, köztesség, sajátvektor centralitás és Page-rank). A valós rendszereket leíró hálózatok univerzális jellemzői: kisvilág-tulajdonság, skálafüggetlen fokszámeloszlás, magas klaszterezettség. Fokszám-korrelációk leírása, aszortatív és diszaszortatív hálózatok. Véletlengráf-modellek: Erdős-Rényi-modell, Watts-Strogatz-modell, Barabási-Albert-modell és variációi, konfigurációs modell, rejtett paraméter modellek. Perkolációs átalakulás hálózatokon. Hálózatok ellenálló-képessége véletlen csúcseltávolítási folyamatok esetén valamint célzott támadással szemben. Terjedési folyamatok modellezése hálózatokon, az SI, SIS és SIR modellek, a terjedés modellezése magasabb rendű Markov-folyamatokkal. Irányított motívumok, hálózatok motívumprofilja. A hálózati csoportkeresés problémája, hierarchikus klaszterezés és a Girvan-Newman-algoritmus, átfedő csoportok és a klikk-perkolációs módszer. Időfejlődő hálózatok és az idő-aggregált élek problémája, többrétegű hálózatok, hierarchikus hálózatok, hálózatok kontrollja.
- Számonkérés és értékelés
- A tárgyból írásbeli teszt, szóbeli vizsga és opcionális beadandó programozási feladat formájában történik a számonkérés.