Course for international guest/part time students

Faculty
Faculty of Primary and Pre-school Education
Organization
TÓK Department of Mathematics
Code
KB19-05M05
Title
Ball Geometry II.
Usual semester
Spring
Published semester
2024/25/1
ECTS
4
Language
hu
Learning outcomes
Tantárgyelem-leírás: A sík- és térgeometria fogalmainak, gondolkodásmódjának, a bennük való tájékozódásmódnak mélyebb megértetése a nem-euklideszi geometriákkal való ismerkedés során. A TANTÁRGYELEM TARTALMA: • Sokszögek Sík: Osztályozásuk. Szabályos sokszögek. Négyszögek osztályozása, háromszögek osztályozása. A háromszög nevezetes vonalai és tulajdonságai. Háromszög-egyenlőtlenségek. Háromszögek szögösszegei. Négyszögek belső szögösszege. Gömb: Egyszög, kétszög, háromszög. Szabályos sokszögek. Euler háromszögek a gömbön. Sokszög belseje, külseje. Derékszögű háromszögek, többször derékszögű háromszögek. Polár háromszögek. Kiegészítési tétel gömbkétszögre. Polár háromszög és kiegészítési tétel. Háromszög-egyenlőtlenség. Négyszögek szögösszege. • A projektív geometria alapjai és modellezése a gömbön. • A hiperbolikus geometria elemei. Pont, egyenes, kör, szög, sokszög a hiperbolikus geometriában. A párhuzamosság kérdése. Távolságmérés. • A hiperbolikus geometria félgömbmodellje. • Területmérés a síkgeometriában, a gömbi geometriában és hiperbolikus geometriában.
Course content
TUDÁS A hallgató - térszemlélete fejlődik; - megismeri a nem euklideszi geometriák alapját és lehetséges modellezését; - a geometriai fogalmak többféle geometriában való reprezentációja révén mélyülnek matematikai ismeretei; - definiálja és konstruálja a szereplő matematikai fogalmakat többféle geometriai modellben is. KÉPESSÉG A hallgató - jártassággal rendelkezik a rajzgömb használatában; - mélyebben megismeri és megérti a matematika épülésének induktív és deduktív útját is; - konstrukciós és problémamegoldó képessége fejlődik. ATTITŰD A hallgató - képviseli, hogy a matematikai fogalmaknak nem csak egyetlen felépítése lehetséges; - érti és átlátja, hogy a matematika is emberi konstrukció, abban az alkotó elmének szabadsága van; - képviseli, hogy az összehasonlító módszer révén a tanulók könnyebben megértik a matematika valódi természetét, mélyebben megértik a matematikai fogalmakat. AUTONÓMIA-FELELŐSSÉG A hallgató felismeri és elfogadja, hogy a matematika felépítése nem egyrendszerű, továbbá, hogy a matematika nem elszigetelt tudományág.
Assessment method
A számonkérés módja: minősítés
Bibliography
KÖTELEZŐ IRODALOM 1. Lénárt István: Nem–euklideszi kalandok. Múzsák Kiadó, Budapest, 1999. 2. Reiman István: Fejezetek az elemi geometriából. Tankönyvkiadó, Budapest, 1987. 3. Dr. Rédling Elemér: Hasonlósági transzformációk. Tankönyvkiadó, Budapest, 1982. 4. Bonifert Domonkos: Néhány tipikus problémaszituáció matematikából. Mozaik Oktatási Stúdió, Szeged, 1994. 5. Kárteszi Ferenc: A geometriatanítás korszerűsítéséről. Művelt Nép Könyvkiadó, Budapest, 1972. AJÁNLOTT IRODALOM 1. Reiman István: A geometria és határterületei. Gondolat, Budapest, 1986. 2. Perelman: Szórakoztató geometria. Művelt Nép Könyvkiadó, Budapest, 1953. 3. Surányi János: Hasonlóság és szerkesztés. Országos Neveléstudományi Intézet, Budapest, 1949. 4. Coxeter: A geometriák alapjai. Műszaki Könyvkiadó, Budapest. 1973. 5. Hámori Miklós: Arányok és talányok. Typotex Kiadó, Budapest, 1994.

Programmes of the course

Title (code) Lang. Level Mandatory Year ...
Culture of Early Childhood (TÓK-GYEKULT-NMHU) hu 7
Culture of Early Childhood (TÓK-GYEKULT-LMHU) hu 7
Erasmus Programme (TÓK-ERASMUS-NXXX) hu
Pre-School Teaching (TÓK-OVO-NBHU) hu 6
Pre-School Teaching (TÓK-OVO-LBHU) hu 6
Primary School Teaching (TÓK-TAN-LBHU) hu 6
Primary School Teaching (TÓK-TAN-NBHU) hu 6
Back